matlab灰阶变换函数imadjust和stretchlim的c++实现

灰阶变换

首先介绍一下灰阶变换,一幅图像数据本身在存储的数据结构上为一个二维的矩阵,即一幅图像为m*n个密密麻麻的像素点构成。

image.png

然后,这些像素点有着一个值,这个值成为灰度值或者亮度值,值的范围为[0,255],一共256级的亮度,也有成灰度级或灰阶的说法。那么如果把像素点的坐标(x, y)看作自变量,那么像素点的灰度值就可以看作它的函数值。

image.png

然后灰阶变换就是函数值f(x,y)的变换了。就是一副像素点的灰度值按照某种规则或者关系从一个灰度级,变换的表达式如下。

image.png

在matlab中,灰阶变换的两个工具函数,imadjust和stretchlim,接下来我们就用c++实现它。

imadjust

要实现imadjust函数,就先了解一下它,不知所以然就没法实现。这我们换看百度百科的介绍。

imadjust是一个计算机函数,该函数用于调节灰度图像的亮度或彩色图像的颜色矩阵。在matlab的命令窗口中键入: doc imadjust或者help imadjust即可获得该函数的帮助信息, 键入type imadjust可以查看函数的源代码。

再看看其函数原型

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J = imadjust(I)

J = imadjust(I,[low_in; high_in],[low_out; high_out])

J = imadjust(I,[low_in; high_in],[low_out; high_out],gamma)

[newmap](https://baike.baidu.com/item/newmap) = imadjust(map,[low_in; high_in],[low_out;high_out],gamma)

RGB2 = imadjust(RGB1,...)

对应的要实现的c++函数原型是这样的

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void imadjust(cv::Mat& input, cv::Mat& output, double low_in = 0.0, double high_in  = 1.0, double low_out = 0.0, double high_out = 1.0, double gamma = 1);//matlab,像素区间[0,1]
void imadjust(cv::Mat& input, cv::Mat& output, std::vector<double> in = { 0.0, 1.0 }, double low_out = 0.0, double high_out = 1.0, double gamma = 1);
void imadjust2(cv::Mat& input, cv::Mat& output, int low_in, int high_in, int low_out, int high_out, double gamma = 1);//opencv,像素区间[0,255]

接着是函数的功能
该函数用于调节灰度图像的亮度或彩色图像的颜色矩阵

来自官方帮助文档的使用示例

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I = imread('pout.tif');J = imadjust(I);imshow(I), figure, imshow(J)
K = imadjust(I,[0.3 0.7],[]);figure, imshow(K)
RGB1 = imread('football.jpg');RGB2 = imadjust(RGB1,[.2 .3 0; .6 .7 1],[]);
imshow(RGB1), figure, imshow(RGB2)

附上解释

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J = imadjust(I)

将灰度图像 I 中的亮度值映射到 J 中的新值,使得图像中 1% 的数据饱和至最低和最高亮度,这可以增加输出图像 J 的对比度值。此用法相当于 imadjust(I,stretchlim(I))

J = imadjust(I,[low_in; high_in],[low_out; high_out])

将图像I中的亮度值映射到J中的新值,即将low_in至high_in之间的值映射到low_out至high_out之间的值。low_in 以下与 high_in 以上的值被剪切掉了,也就是说,low_in 以下的值映射到 low_out,high_in 以上的值映射到high_out。它们都可以使用空的矩阵[],默认值是[0 1]。

J = imadjust(I,[low_in; high_in],[low_out; high_out],gamma)

将图像 I 中的亮度值映射到 J 中的新值,其中 gamma指定描述值I和值J关系的曲线形状。如果gamma小于1,此映射偏重更高数值(明亮)输出,如果gamma大于1,此映射偏重更低数值(灰暗)输出,如果省略此参数,默认为(线性映射)。 《Simulink与信号处理》

newmap = imadjust(map,[low_in; high_in],[low_out; high_out],gamma)

调整索引色图像的调色板map。如果low_in, high_in, low_out, high_out 和 gamma 都是标量,那么对 r,g,b 分量同时都做此映射。对于每个颜色分量都有唯一的映射,当 low_in 和 high_in 同时为1*3向量或者 low_out 和 high_out 同时为1*3向量或者 gamma 为1*3向量时。调整后的颜色矩阵 [newmap](https://baike.baidu.com/item/newmap) 和 map 有相同的大小。

RGB2 = imadjust(RGB1,...)

对 RGB 图像 RGB1 的红、绿、蓝调色板分别进行调整。随着颜色矩阵的调整,每一个调色板都有唯一的映射值。

这里我们着重理解一下行数原型的几个参数

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J = imadjust(I,[low_in; high_in],[low_out; high_out],gamma)

I为输入的图像,函数的功能就是把输入图像在[low_in; high_in]灰度级中的像素点,映射为[low_out; high_out]区间的灰度级,gamma为一个可选参数,gamma = 1为线性变换,gamma != 1为伽马变换。
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下面来讲一下伽马变换。伽马变换又称幂次变换,变换公式为

gamma.gif

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好,下面开始代码的实现。
先用一张表储存伽马变换的值,这样就不需要在每次变量像素点的时候都调用gamma变换公式计算

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std::vector<uchar> gammaLut(const double gamma, const double c)
{
std::vector<uchar> lut(256);
for (int i = 0; i < 256; ++i)
lut[i] = static_cast<uchar>(c * std::pow((double)(i / 255.0), gamma) * 255.0);

return lut;
}

然后遍历图像,对每个像素点进行灰阶变换操作

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for (int i = 0; i < rows; ++i)
for (int j = 0; j < cols; ++j)
{
double result = 0;
if (input.at<uchar>(i, j) <= low_in)//灰度值小于low_in的像素点
{
result = low_out;//结果为low_out
}
else if (low_in < input.at<uchar>(i, j) && input.at<uchar>(i, j) < high_in)//灰度值在[low_in, high_in]
{
result = k * (input.at<uchar>(i, j) - low_in) + high_in;//灰度值线性变换
result = gamma_lut[static_cast<uchar>(result)];//灰度值gamma变换
}
else
{
result = high_out;//灰度值大于high_in的像素点,结果为high_out
}

output.at<uchar>(i, j) = static_cast<uchar>(result) % 255;
}

下面放出完整代码

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//imadjust函数的实现

#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<iostream>
#include<cassert>
#include<vector>

void imadjust(cv::Mat& input, cv::Mat& output, double low_in = 0.0, double high_in = 1.0, double low_out = 0.0, double high_out = 1.0, double gamma = 1);//matlab,像素区间[0,1]
void imadjust(cv::Mat& input, cv::Mat& output, std::vector<double> in = { 0.0, 1.0 }, double low_out = 0.0, double high_out = 1.0, double gamma = 1);
void imadjust2(cv::Mat& input, cv::Mat& output, int low_in, int high_in, int low_out, int high_out, double gamma = 1);//opencv,像素区间[0,255]
std::vector<uchar> gammaLut(const double gamma, const double c = 1.0);//灰度值的伽马变换结果表lut

bool is0to1(const double var);

int main()
{
cv::Mat src_img = cv::imread("Fig0304(a)(breast_digital_Xray).tif");
if(src_img.empty()) return -1;

cv::Mat dst_img;
imadjust(src_img, dst_img, 0, 1, 0, 1, 2);

cv::imshow("src_img", src_img);

cv::imshow("dst_img", dst_img);
cv::waitKey(0);

return 0;
}//main

void imadjust(cv::Mat& input, cv::Mat& output, double low_in, double high_in, double low_out, double high_out, double gamma)
{
assert(low_in < high_in && is0to1(low_in) && is0to1(high_in) && is0to1(low_out) && is0to1(high_out));

//将matlab中的灰度值区间[0,1]转为opencv灰度值区间[0,255]
high_in *= 255; high_out *= 255; low_in *= 255; low_out *= 255;

imadjust2(input, output, low_in, high_in, low_out, high_out, gamma);
}
void imadjust(cv::Mat& input, cv::Mat& output, std::vector<double> in, double low_out, double high_out, double gamma)
{
assert(2 == in.size());
double low_in = in[0];
double high_in = in[1];
imadjust(input, output, low_in, high_in, low_out, high_out, gamma);
}


void imadjust2(cv::Mat& input, cv::Mat& output, int low_in, int high_in, int low_out, int high_out, double gamma )//opencv,像素区间[0,255]
{
output = input.clone();
int rows = input.rows;//行
int cols = input.cols;//列
double k = (static_cast<double>(high_out) - low_out) / (high_in - low_in);
std::vector<uchar> gamma_lut = gammaLut(gamma);

switch(input.channels())
{

case 1://灰度图

for (int i = 0; i < rows; ++i)
for (int j = 0; j < cols; ++j)
{
double result = 0;
if (input.at<uchar>(i, j) <= low_in)//灰度值小于low_in的像素点
{
result = low_out;//结果为low_out
}
else if (low_in < input.at<uchar>(i, j) && input.at<uchar>(i, j) < high_in)//灰度值在[low_in, high_in]
{
result = k * (input.at<uchar>(i, j) - low_in) + high_in;//灰度值线性变换
result = gamma_lut[static_cast<uchar>(result)];//灰度值gamma变换
}
else
{
result = high_out;//灰度值大于high_in的像素点,结果为high_out
}

output.at<uchar>(i, j) = static_cast<uchar>(result) % 255;
}
break;

//彩色图片
case 3:
for (int i = 0; i < rows; ++i)
for (int j = 0; j < cols; ++j)
for (int k = 0; k < 3; ++k)
{
double result = 0;
if (input.at<cv::Vec3b>(i, j)[k] <= low_in)
result = low_out;
else if (low_in < input.at<cv::Vec3b>(i, j)[k] && input.at<cv::Vec3b>(i, j)[k] < high_in)
{
result = k * (input.at<cv::Vec3b>(i, j)[k] - low_in) + high_in;
result = gamma_lut[static_cast<uchar>(result)];
}
else
{
result = high_out;
}

output.at<cv::Vec3b>(i, j)[k] = static_cast<uchar>(result) % 255;
}
break;

default:
break;
}
}


bool is0to1(const double var)
{
return 0 <= var && var <= 1;
}

std::vector<uchar> gammaLut(const double gamma, const double c)
{
std::vector<uchar> lut(256);
for (int i = 0; i < 256; ++i)
lut[i] = static_cast<uchar>(c * std::pow((double)(i / 255.0), gamma) * 255.0);

return lut;
}

测试效果

image.png

stretchlim

同样的,先看看这个函数有什么作用,stretchlim函数要用于自适应找到一个分割阈值向量来改变一幅图像的对比度。就是自动找到imadjust函数中[low_in; high_in]的合适值,所以说stretchlim是为imadjust函数服务的。

接着来看一下stretchlim函数的原型

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lowhigh = stretchlim(I)
lowhigh = stretchlim(I,Tol)

对应到我们要实现的c++函数原型是这样的

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std::vector<double> strecthlim(cv::Mat img, double tol_low = 0.01, double tol_high = 0.99);

至于函数的实现原理和过程,看到这篇文章Matlab中的stretchlim函数详解,解释的非常清楚。我就不详细说明了,代码中也给了较多的注释。

下面贴上代码

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#pragma once
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<vector>
#include<cassert>

std::vector<int> calcGrayLevel(cv::Mat& img);//计算灰度级,即算出从0到255区间的任意一个灰度值i,在图像img中有多少个像素点的灰度值为i
std::vector<double> pdf(std::vector<int> gray_level, cv::Mat& img);//计算概率密度pdf
std::vector<double> cdf(std::vector<double> pdf);//计算概率分布cdf
double findLow(double input_low, std::vector<double> cdf);
double findHihg(double input_high, std::vector<double> cdf);
std::vector<double> strecthlim(cv::Mat img, double tol_low = 0.01, double tol_high = 0.99);

cpp文件

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//2-2-1
//stretchlim函数

#include"stretchlim.h"
#include<iostream>


int main()
{
cv::Mat img = cv::imread("./Fig0304(a)(breast_digital_Xray).tif", 0);

if (img.empty()) return -1;

std::vector<double> v = strecthlim(img);
for (auto& i : v)
std::cout << i << std::endl;

system("pause");
return 0;
}

std::vector<int> calcGrayLevel(cv::Mat& img)//计算灰度级,即算出从0到255区间的任意一个灰度值i,在图像img中有多少个像素点的灰度值为i
{
assert(img.channels() == 1);//只计算灰度图像的
std::vector<int> res(256);
int rows = img.rows;//行
int cols = img.cols;//列

for(int i = 0; i < rows; ++i)
for (int j = 0; j < cols; ++j)
{
int val = img.at<uchar>(i, j);
res[val] += 1;
}

return res;
}


std::vector<double> pdf(std::vector<int> gray_level, cv::Mat& img)//计算概率密度
{
assert(gray_level.size() == 256);

int N = img.rows * img.cols;//像素点总数
std::vector<double> res(256);
for (int i = 0; i < 256; ++i)
res[i] =static_cast<double>(gray_level[i]) / N;

return res;
}

std::vector<double> cdf(std::vector<double> pdf)//计算概率分布cdf
{
assert(pdf.size() == 256);

std::vector<double> res(256);
res[0] = pdf[0];
for (int i = 1; i < 256; ++i)
res[i] = pdf[i] + res[i - 1];
return res;
}


double findLow(double input_low, std::vector<double> cdf)
{
assert(cdf.size() == 256);
//找到分布概率大于我们的输入值input_low处最接近的灰度值,并以此作为最佳分割阈值的最小值
for (int i = 0; i < 256; ++i)
if (cdf[i] > input_low)
return cdf[i];

return 0.0;
}
double findHihg(double input_high, std::vector<double> cdf)
{
assert(256 == cdf.size());
//找到分布概率大于或等于我们的输入值input_high处最接近的灰度值,并以此作为最佳分割阈值的最大值
for(int i = 0; i < 256; ++i)
if(cdf[i] >= input_high)
return cdf[i];

return 0.0;
}


std::vector<double> strecthlim(cv::Mat img, double tol_low, double tol_high)
{
std::vector<double> v(2);
if (img.empty()) return v;

//计算灰度值
std::vector<int> gray_level = calcGrayLevel(img);
//计算概率密度pdf
std::vector<double> p = pdf(gray_level, img);
//计算概率分布cdf
std::vector<double> c = cdf(p);
//寻找tol_low, tol_high
tol_low = findLow(tol_low, c);
tol_high = findHihg(tol_high, c);

if (tol_low == tol_high)
v = { 0.0, 1.0 };
else
v = { tol_low, tol_high };

return v;
}
-------------本文结束感谢您的阅读-------------